(本小题满分12分)从一批苹果中随机抽取100个作为样本,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | | | | |
频数(个) | 15 | 30 | 35 | 20 |
(1)在频率分布直方图中,求分组重量在对应小矩形的高;
(2)利用频率估计这批苹果重量的平均数.
(3)用分层抽样的方法从重量在和
的苹果中抽取5个,从这5个苹果任取2个,求重量在这两个组中各有1个的概率.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)从一批苹果中随机抽取100个作为样本,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | | | | |
频数(个) | 15 | 30 | 35 | 20 |
(1)在频率分布直方图中,求分组重量在对应小矩形的高;
(2)利用频率估计这批苹果重量的平均数.
(3)用分层抽样的方法从重量在和
的苹果中抽取5个,从这5个苹果任取2个,求重量在这两个组中各有1个的概率.
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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:g)的频数分布表如下:
分组(重量) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100) |
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有一个的概率.
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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表
如下:
分组(重量) | | | | |
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在和
的苹果中共抽取4个,其中重量在
的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和
中各有1个的概率.
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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表
如下:
分组(重量) | | | | |
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在和
的苹果中共抽取4个,其中重量在
的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和
中各有1个的概率.
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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | | | | |
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在和
的苹果中共抽取4个,其中重量在
的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和
中各有1个的概率.
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(本题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为
,
, ,
,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量;
(2)在上述抽取的件产品中任取
件,设
为重量超过
克的产品数量,求
的分布列;
(3)从该流水线上任取件产品,求恰有
件产品的重量超过
克的概率.
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(本题满分12分)
对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社会实践活动的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 |
| 26 | n |
| m | P |
| 1 | 0.025 |
合计 | M | 1 |
(Ⅰ)求出表中M,P及图中的值;
(Ⅱ)在所取样本中,从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人,求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率.
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一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取m个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).
(1)根据样本数据,试估计盒子中小球重量的中位数与平均值(精确到0.01);
(2)从盒子装的大量小球中,随机抽取3个小球,其中重量在内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望。
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一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量单位:克
,重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图
如图
.
(1)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的件产品作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为
,
,…,
,由此得到样本的频率分布方图,如图所示.
(1)在上述抽取的件产品中任取
件,设
为取到重量超过
克的产品件数,求
的概率;
(2)从上述件产品中任取
件,设
为取到重量超过
克的产品件数,求
的分布列与期望.
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