已知函数f（x）=ln（x+1）-（k为常数）（1）求f（x）的单调区间；（2）求证不等式...

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已知函数f（x）=ln（x+1）-

（k为常数）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证不等式

在x∈（0，1）时恒成立．

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已知函数f（x）=ln（x+1）-（k为常数）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证不等式在x∈（0，1）时恒成立．
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已知函数f(x)＝ax＋ln(x－1)，其中a为常数．
(1)试讨论f(x)的单调区间；
(2)当a＝时，存在x使得不等式成立，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞0时恒成立；
（3）若对任意的n∈N^*都成立（其中e是自然对数的底），求常数a的最小值．
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（本小题满分12分）
已知函数f（x）=ax＋ln（x－1），其中a为常数．
（Ⅰ）试讨论f （x）的单调区间，
（Ⅱ）若时，存在x使得不等式成立，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（3）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数）．
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已知函数f（x）=+lnx（a≠0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：ln2＜＜ln3（n∈N^*）
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