如图，在边长为1的菱形ABCD中，将正三角形BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′=a（
）．
（1）若
，求二面角C-BD-C′的大小；
（2）当a变化时，线段CC′上是否总存在一点E，使得AC′∥平面BED？请说明理由．
）．（1）若
，求二面角C-BD-C′的大小；（2）当a变化时，线段CC′上是否总存在一点E，使得AC′∥平面BED？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
）．，求二面角C-BD-C′的大小； 高三数学解答题中等难度题
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，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，使点P在平面BCD上的射影O在DC上，（如图）．
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，求AC的长．
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，求AC的长．
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如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD。
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A—BCD的体积为
，求AC的长。
【解析】本试题主要是考查立体几何中垂直的证明，以及利用线面的垂直的判定定理和性质定理求解三棱锥的体积，得到AC的长度。
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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2
，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（ ）
A. 28π B. 32π C. 16π D. 12π
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(本小题满分12分)
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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，四边形BCED是边长为2的菱形，且∠DBC=60°，将△CDE沿CD折起，使平面BCD⊥平面MCD．
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