已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点P（2，2），以上一点
为圆心的圆过定点
（0，1），记
为圆
与
轴的两个交点．
（1）求抛物线
的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值．
高二数学解答题困难题
已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点P（2，2），以上一点为圆心的圆过定点（0，1），记为圆与轴的两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值．
高二数学解答题困难题
已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点P（2，2），以上一点为圆心的圆过定点（0，1），记为圆与轴的两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值．
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已知抛物线
关于轴对称，顶点在坐标原点
，直线
经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
， 
，且满足
，证明直线过轴上一定点
，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足
，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知椭圆
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为抛物线
内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线于点
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.
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已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的左焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率
．
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已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．
（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率．
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