九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(2017云南省,第16题,6分)观察下列各个等式的规律:
第一个等式: =1,第二个等式: =2,第三个等式: =3…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
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(2017云南省,第16题,6分)观察下列各个等式的规律:
第一个等式: =1,第二个等式: =2,第三个等式: =3…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
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观察下列各个等式的规律:
第一个等式: =1,第二个等式: =2,第三个等式: =3…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
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观察下列各等式: , , , ,…
(1)猜想并用含字母a的等式表示以上规律;
【猜想】
(2)证明你写出的等式的正确性.
【证明】
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观察以下等式:
第1个等式:,
第2个等式:,
第3个等式:,
第4个等式:,
第5个等式:,
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.
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观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…………………….
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
根据上述规律填空:27×_________=_______×_________.
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观察下列等式:
14×451=154×41;15×561=165×51;21×132=231×12;25×572=275×52;32×253=352×23…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间是具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”,设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b)是_______.
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