已知函数（1）若在函数f（x）图象上存在点P（x，f（x））（x＞0），使得y=f（x）在...

已知函数，设

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题14分）已知函数，设。

（Ⅰ）求F（x）的单调区间；

（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。

（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。

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已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（Ⅰ）求的值及函数的极值；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（Ⅰ）求的值及函数的极值；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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已知函数，直线：.

（Ⅰ）设是图象上一点，为原点，直线的斜率，若 在 上存在极值，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线是曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.

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已知函数，直线：.

（Ⅰ）设是图象上一点，为原点，直线的斜率，若 在 上存在极值，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线是曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.

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已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求的值；

（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；

（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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已知函数 ， 的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.

(1)求的值；

(2)证明：当时， ；

(3)证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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已知函数 ， 的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.

(1)求的值；

(2)证明：当时， ；

(3)证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。

（1）求k的取值范围；

（2）若对于任意，存在k，使得，求证：

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