分组 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | 合计 | |
频数 | 2 | 3 | 14 | 15 | 4 | ||
频率 | 0.04 | 0.06 | 0.28 | 0.30 | 0.08 |
高三数学解答题中等难度题
分组 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | 合计 | |
频数 | 2 | 3 | 14 | 15 | 4 | ||
频率 | 0.04 | 0.06 | 0.28 | 0.30 | 0.08 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:
(Ⅰ)将上面的频率分布表补充完整,并估计本次考试全校85分以上学生的比例;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任选出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40, 50 ) | 2 | 0.04 |
[ 50, 60 ) | 3 | 0.06 |
[ 60, 70 ) | 14 | 0.28 |
[ 70, 80 ) | 15 | 0.30 |
[ 80, 90 ) | ||
[ 90, 100 ] | 4 | 0.08 |
合 计 |
【解析】第一问利用表格可知第五行以此填入 12 0.24
第七行以此填入 50 1 估计本次全校85分以上学生比例为32%
第二问中,设数学成绩在[90,100]间的四个同学分别用字母B1,B2,B3,B4表示;被帮助的两个同学为A1,A2出现的“二帮一”小组有A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4;A1B2B3;A1B2B4;A1B3B4
A2B1B2;A2B1B3;A2B1B4;A2B2B3;A2B2B4;A2B3B4
A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的有 A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4
l利用古典概型概率得到。
(Ⅰ)第五行以此填入 12 0.24 ……………2分
第七行以此填入 50 1 ……………4分
估计本次全校85分以上学生比例为32% ……………6分
(Ⅱ)设数学成绩在[90,100]间的四个同学分别用字母B1,B2,B3,B4表示;被帮助的两个同学为A1,A2出现的“二帮一”小组有A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4;A1B2B3;A1B2B4;A1B3B4
A2B1B2;A2B1B3;A2B1B4;A2B2B3;A2B2B4;A2B3B4
A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的有 A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4
所以 A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率为 3 /12 =1 /4
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:
(Ⅰ)将上面的频率分布表补充完整,并估计本次考试全校85分以上学生的比例;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[ 40, 50 ) | 2 | 0.04 |
[ 50, 60 ) | 3 | 0.06 |
[60, 70 ) | 14 | 0.28 |
[ 70, 80 ) | 15 | 0.30 |
[ 80, 90 ) | ||
[ 90, 100 ] | 4 | 0.08 |
合 计 |
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分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
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分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | ||
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三年级学生600名,从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:
分组 | 频数 | 频率 |
[45,60) | 2 | 0.04 |
[60,75) | 4 | 0.08 |
[75,90) | 8 | 0.16 |
[90,105) | 11 | 0.22 |
[105,120) | 15 | 0.30 |
[120,135) | a | b |
[135,150] | 4 | 0.08 |
合计 | 50 | 1 |
(1)写出的值;
(2)估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数;
(3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[135,150]中选两位同学,来帮助成绩在[45,60)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分, 乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.
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