请从正方体的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则...

请从正方体的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是_________ .（只需写出一组）

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请从正方体的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是_________ .（只需写出一组）

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积．

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积．

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（分）如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：．

（Ⅱ）判断在线段上是否存在点（与点不重合），使得为直角三角形？若存在，试找出一个点，并求的值；若不存在，说明理由．

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给出以下结论：

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；

②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；

④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；

⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.

其中正确的是　　　　　　　　 .（将正确结论的序号全填上）

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给出以下结论：

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.

②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.

③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.

④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.

⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则

其中正确的是　　　　　　　　 .（将正确结论的序号全填上）

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如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）当平面 平面时,求四棱锥的体积;

（Ⅲ）请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.

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如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

（1）求证：;

（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

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如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

（1）求证：;

（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

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