（本题满分12分）已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.

（本题满分12分）已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分15分）已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足 记点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设，点在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

解答题（本题共10分．请写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：

已知是椭圆上一点，，是椭圆的两焦点，且满足

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设、是椭圆上任两点，且直线、的斜率分别为、，若存在常数使，求直线的斜率.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，渐近线方程为，且经过点，设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且=64.

（1）求双曲线的方程；

（2）求.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且

垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程；

（3）求双曲线离心率．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）已知：双曲线的左、右两个焦点分别为、，动点满足。

（）求：动点的轨迹的方程；

（）若、分别为（1）中曲线的左、右焦点，是曲线上的一个动点，

求：的最大值和最小值。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）

已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）

⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标；

⑵求线段中点的坐标；

⑶求所在直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

（2）求线段BC中点M的坐标；

（3）求BC所在直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程

已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析