已知
，由不等式
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
．
高二数学填空题中等难度题
已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中．
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已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中．
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已知
，由不等式
启发我们可以得到推广结论：
，则
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≥2
=2，x+
=
++≥33
=3…，启发我们可以得出推广结论：x+
≥n+1（n∈N+）则a=________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知x∈R＋，有不等式：x＋
≥2
＝2，x＋
＝
＋＋≥3
＝3，…．启发我们可能推广结论为：x＋
≥n＋1（n∈N*），则a的值为 （ ）
A．2n B．nn C．n2 D．2n＋1
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已知x∈R＋，有不等式：x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…．启发我们可能推广结论为：x＋≥n＋1（n∈N*），则a的值为 （ ）
A．2n B．nn C．n2 D．2n＋1
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，启发我们可以推广结论：
，则m=________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
，（其中
）
⑴求
及
；
⑵试比较
与
的大小，并说明理由．
【解析】第一问中取
，则
； …………1分
对等式两边求导，得
取
，则
得到结论
第二问中，要比较与的大小，即比较：
与
的大小，归纳猜想可得结论当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
猜想：当
时，运用数学归纳法证明即可。
【解析】
⑴取，则； …………1分
对等式两边求导，得
，
取，则。 …………4分
⑵要比较与的大小，即比较：与的大小，
当时，；
当时，；
当时，； …………6分
猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：
由上述过程可知，
时结论成立，
假设当
时结论成立，即
，
当
时,
而
∴
即时结论也成立，
∴当时，成立。 …………11分
综上得，当时，
；
当时，
；
当
时，
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观察下列不等式：
；
；
；
；
……
（1）由上述不等式，归纳出与正整数
有关的一个一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论.
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观察下列各不等式：
…
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数
有关的一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论．
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设x>0，从不等式
和
，启发我们可推广到：x+
n+1，则括号内应填写的是 ▲
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