高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,已知椭圆的离心率是,分别是椭圆的左、右两个顶点,点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点,且满足.
(1)求椭圆的方程以及点的坐标;
(2)过点作轴的垂线,再作直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线交直线于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点,并求出定点的坐标.
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如图为椭圆C:的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,的面积为.若点在椭圆C上,则点称为点M的一个“椭圆”,直线与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点的直线,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
1. 若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
若椭圆的短轴的一个端点与两个焦点是同一个正三角形的顶点,则这个椭圆的离心率为.
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