已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）判断方程...

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已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断方程f（x）=

x+b的零点的个数．

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已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线最多只有一个交点；
（3）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=log4（a×2x﹣a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．

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已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断方程f（x）=x+b的零点的个数．
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设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log₄x)>0的解集为 (　　)

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已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式f（log₄x）＞0的解集是
（）
A．x|x＞2
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=log₄（4^x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．
（1）求常数k的值；
（2）当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；
（3）设（a≠0），且函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；
（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；
（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明为偶函数；
（2）若数列满足，求数列的通项公式；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数
（1）证明：函数f(x)是奇函数.
（2）证明：对于任意的非零实数恒有x f(x)<0成立.

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