如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题
如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
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如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
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如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且, 、分别为、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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如下图所示,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
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如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由。
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已知,如图,在直二面角中,四边形是边长为的正方形,,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段(不包含端点)上是否存在点,使得与平面所成的角为;若存在,写出的值,若不存在,说明理由.
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在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,、分别是线段、的中点,.
(1)证明:平面;
(2)设点是线段的中点,求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(Ⅰ) 求二面角的余弦值;
(Ⅱ) 设是线段上的一个动点,问当的值为多少时,可使得平面,并证明你的结论.
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