（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是...

（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点．△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．

（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成的函数；

（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．

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（本小题满分16分）某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点．△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．

（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成的函数；

（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．

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某仓库为了保持库内温度，四周墙上装有如图所示的通风设施，该设施的下部是等边三角形ABC，其中AB=2米，上部是半圆，点E为AB的中点．△EMN是通风窗，（其余部分不通风）MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆（MN和AB不重合）．

（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成的函数；

（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．

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如图所示的自动通风设施.该设施的下部是等腰梯形，其中为2米，梯形的高为1米， 为3米，上部是个半圆，固定点为的中点. 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和平行.当位于下方和上方时，通风窗的形状均为矩形（阴影部分均不通风）.

（1）设与之间的距离为（且）米，试将通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；

（2）当与之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？

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如图所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗的通风面积平方米表示成关于x的函数；

当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．

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（本小题满分14分）

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（I）求证：平面PCD⊥平面PAC；

（II）求四棱锥P—ACDE的体积．

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（本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．

如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分别交AB,AC,A₁B,A₁C于点D,E,D₁,E₁。

（1）讨论这三条交线ED,CB, E₁ D₁的关系。

（2）当BC//平面DEE₁D₁时,求的值;

（3）当BC不平行平面DEE₁D₁时, 的值变化吗？为什么？

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（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，

（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；

（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）

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（本小题满分12分）

为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为

2米，如图所示，设矩形花坛的长为，宽为，整个矩形花园面积为

（1）试用表示S；

（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？

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(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。

（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。

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