如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点在原点处，例如：向右滚动时，点的轨迹起初时以点为圆心，1为半径的圆弧，然后以点与轴交点为圆心，长度为半径……，设点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，该函数相邻两个零点之间的距离为.

（1）写出的值，并求出当时，点轨迹与轴所围成的图形的面积，研究该函数的性质并填写下面的表格：

（2）已知方程在区间上有11个根，求实数的取值范围

（3）写出函数的表达式.

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

，则的最小正周期为________；

在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为________。

说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向

和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为　　　　　　 ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为　　　　　　 。　　　　　　

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

高三数学填空题极难题查看答案及解析

如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。

设顶点的轨迹方程是，则函数

的最小正周期为________；在其两

个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为

________。

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。

设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为________；在其两个相邻零点间的图像与轴

所围区域的面积为________。

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

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如右图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为________；  在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为________.

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在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是(　　　 )

A.函数是奇函数 B.对任意的，都有

C.函数的值域为 D.函数在区间上单调递增

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为________。

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为________

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