已知椭圆（a>b>0）,点在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为...

已知椭圆： 上顶点为，右顶点为，离心率， 为坐标原点，圆： 与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线： （）与椭圆相交于两不同点，若椭圆上一点满足，求面积的最大值及此时的.

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已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，直线过椭圆的右焦点与上顶点，动直线：与椭圆交于，两点，交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为坐标原点，若点满足，求此时的长度.

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已知椭圆C：上顶点为A，右顶点为B，离心率，O为坐标原点，原点到直线AB的距离为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足．求△EPF面积的最大值及此时的．

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已知椭圆E：的离心率，焦距为．

Ⅰ求椭圆E的方程；

Ⅱ若C，D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足，连接CM，交椭圆E于点证明：为定值为坐标原点．

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已知椭圆＝1(a＞b＞0)，点P在椭圆上．

(1)求椭圆的离心率；

(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别和轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．

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