（本小题满分12分）已知函数。（I）判断并证明函数的奇偶性；（II）判断并证明函数在上的单...

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（本小题满分12分）已知函数。

（I）判断并证明函数的奇偶性；

（II）判断并证明函数在上的单调性；

（III）求函数在上的最大和最小值。

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（本小题满分12分）已知函数。
（I）判断并证明函数的奇偶性；
（II）判断并证明函数在上的单调性；
（III）求函数在上的最大和最小值。

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（本题满分12分）定义域在R的单调函数满足，且，
（I）求；
（II）判断函数的奇偶性，并证明；
（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．

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已知函数．
（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明在上是减函数；
（III）函数在上的单调性如何？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

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已知函数，其中.
（I）判断并证明函数的奇偶性；
（II）判断并证明函数在上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.

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已知函数
（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
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已知函数
（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
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已知函数
（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
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已知函数
（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
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已知函数f（x）=logm（m＞0且m≠1），
（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），logm（α-1）]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．

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