（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中
点，平面
与
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题简单题
（本小题满分12分）为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中
点，平面与交于点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
高三数学解答题简单题
（本小题满分12分）为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、
分别是边
和
的中点，平面与、
分别交于、
两点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
的长．
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（本小题满分12分）为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中
点，平面与交于点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
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为等腰直角三角形，，
，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边和的中点，平面与、分别交于、两点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
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为等腰直角三角形，
，
，
分别是边和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中点，平面与
交于点
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
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（本小题满分12分）
已知等腰直角三角形
，其中∠=90º，
．点
、
分别是
、
的中点，现将△
沿着边
折起到△
位置，使
⊥
，连结
、
．
（Ⅰ）求证：
⊥；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）
如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.
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（本小题满分14分）
如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）当
多长时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
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如图①，在五边形
中，
，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面
平面
，如图②，记线段的中点为
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求几何体
的体积.
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如图①，在五边形中，，，，，是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面平面，如图②，记线段的中点为.
（1）求证：平面平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
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如图（1），在五边形
中， 
， 
， 
， 
， 
是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面
平面
，如图（2），记线段的中点为
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
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