一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施,其轴截面如图中实线所示. 是等腰梯形, 米, (在的延长线上, 为锐角). 圆与都相切,且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱,则当的值设计为多少时,立柱最矮?
高三数学解答题中等难度题
一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施,其轴截面如图中实线所示. 是等腰梯形, 米, (在的延长线上, 为锐角). 圆与都相切,且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱,则当的值设计为多少时,立柱最矮?
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如图所示,某镇有一块空地,其中,,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中,都在边上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
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如图,某旅游区拟在公路(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区,三个顶点都在湖沿岸上,直线通道经过处.经测算,在公路正东方向米处,在的正西方向米处,现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,
(1)求抛物线的方程
(2)试确定直线通道的位置,使得三角形游乐区的面积最小,并求出最小值
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如图,灌溉渠的横截面是等腰梯形,底宽2米,边坡的长为x米、倾角为锐角.
(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时,求x的最小正整数值;
(2)当x=2时,试求灌溉渠的横截面面积的最大值.
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