高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(选修4—2 矩阵与变换)(本小题满分7分)
已知矩阵 ,向量.
(Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、;
(Ⅱ)求的值.
(2)(选修4—4 参数方程与极坐标)(本小题满分7分)
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.
(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
(3)(选修4—5 不等式证明选讲)(本小题满分7分)
已知正实数、、满足条件,
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ)若,求的最大值.
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.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(选修4—2 矩阵与变换)(本小题满分7分)
已知矩阵 ,向量.
(Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、;
(Ⅱ)求的值.
(2)(选修4—4 参数方程与极坐标)(本小题满分7分)
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.
(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
(3)(选修4—5 不等式证明选讲)(本小题满分7分)
已知正实数、、满足条件,
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ)若,求的最大值.
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.作
(1)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足.
(Ⅰ)求二阶矩阵;
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为非零常数,为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的方程为.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数,使得直线与曲线C有两个不同的公共点、,且(其中为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
(3)选修4—5:不等式选讲
已知函数的最小值为,实数满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换.
(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆在复合变换的作用下所得曲线的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),、分别为直线与轴、轴的交点,线段的中点为.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点的极坐标和直线的极坐标方程.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
若点在矩阵 对应变换的作用下得到的点为,求矩阵的逆矩阵.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.)
选修4—1:平面几何
如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.
(1)求证:Δ≌Δ;
(2)若,求.
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