给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为______...

给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，

（1）设，则其中一个函数在处的函数值为________；

（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为________。

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给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，

（1）设，则其中一个函数在处的函数值为________；

（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为________。

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已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，,.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。试证明：在处连续．

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已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，

,.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。

试证明：在处连续．

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已知（），是关于的次多项式；

（1）若恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明．

（2）求证：对于任意给定的正整数，都存在与无关的常数，，，…，，使得 ．

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已知函数 (其中， ).

(1)若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；

(3)当时，求证：对于任意大于1的正整数，都有.

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（本小题满分10分） 已知（），是关于的次多项式；

（1）若恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明．

（2）求证：对于任意给定的正整数，都存在与无关的常数，，，…，，

使得．

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已知函数（其中, ）.

（1）当时,求函数在点处的切线方程;

（2）若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围;

（3）求证:对于任意大于1的正整数,都有.

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已知函数（其中，）.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意大于的正整数，都有.

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