已知函数（其中，）.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在区间上为增函数，求实...

已知函数（其中, ）.

（1）当时,求函数在点处的切线方程;

（2）若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围;

（3）求证:对于任意大于1的正整数,都有.

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已知函数（其中，）.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意大于的正整数，都有.

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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设函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

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设函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，

[0，1]，使成立，求实数的取值范围.

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设函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，[0，1]，使成立，求实数的取值范围．

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设函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）在（2）的条件下，设函数，若对于 [1，2]， [0，1]，使成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）若对于任意都有成立，试求的取值范围；

（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）若对于任意都有成立，试求的取值范围；

（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。

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