某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有个大小相同的小球，分别印有...

某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.

（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及.

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某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖．并停止取球；否则继续抽取，第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球？”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是

（1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；

（2）若用表示这位参加者抽取的次数，求的分布列及期望．

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（本小题满分12分）为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为．

（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；

（2）用表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．

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为庆祝“2017年中国长春国际马拉松赛”，某单位在庆祝晚会中进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的6个小球，分别印有“长春马拉松”和“美丽长春”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀)，若抽到的两个小球都印有“长春马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取3次.已知从盒中抽取两个小球不都是“美丽长春”标志的概率为.

(Ⅰ)求盒中印有“长春马拉松”标志的小球个数；

(Ⅱ)用η表示某位嘉宾抽奖的次数，求η的分布列和期望．

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【必做题】(本题满分10分)

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是‘‘海宝”，即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后后放同盒子，下一位参加者继续重复进行。

（I）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张?

（2）若有四张“海宝”卡，现有甲乙丙丁四人依次抽奖．用表示获奖的人数，求的分布列及E的值．

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（本小题满分12分）

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．

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（ 本小题12分） 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案．抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（Ⅱ）在（I）下，甲乙丙丁四人依次抽奖，至少有两人获奖的概率．

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（本小题满分12分）

某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。

（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求 的分布列及。

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