高三数学解答题中等难度题
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已知圆,圆,动点到圆,上点的距离的最小值相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点的轨迹上是否存在点,使得点到点的距离减去点到点的距离的差为,如果存在求出点坐标,如果不存在说明理由.
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在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(Ⅰ)求曲线C1的方程;
(Ⅱ)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
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