如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求证：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为
的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1．
（1）求证：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为
的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1． 高三数学解答题中等难度题
的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1． 高三数学解答题中等难度题
的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
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（本小题满分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长是
，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求证：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值．
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的值．
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在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AC，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA1、BC的中点．
（1）求证：AF⊥DD1；
（2）求证：AF∥平面MBC1．
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在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AC，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA1、BC的中点．
（1）求证：AF⊥DD1；
（2）求证：AF∥平面MBC1．
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）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
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）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
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