在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面，．（1）求证平面；（2）求二面角的余弦值．

在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面，．

（1）求证平面；

（2）求二面角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；

（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

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如图，四边形是等腰梯形， ， ， ，在梯形中， ，且， 平面.

（1）求证：面面；

（2）若二面角的大小为，求几何体的体积.

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在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，．在梯形中，，且，，平面．

（1）求证：．

（2）求二面角的正切值．

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（本题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥， ，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若二面角为，求的长．

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如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图,四棱柱中,底面是等腰梯形, ,,是线段的中点,平面.

(1)求证:平面；

(2)若,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.

（1）求证：面面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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