△ABC中，边BC长为a，顶点A在移动过程中分别满足下列条件之一．
（1）sinC-sinB=
sinA；
（2）bcosB=ccosC，求A点的轨迹方程．
（1）sinC-sinB=
sinA；（2）bcosB=ccosC，求A点的轨迹方程．
高三数学解答题中等难度题
sinA；高三数学解答题中等难度题
sinA；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，且满足sinC-sinB=sinA，则动点A的轨迹方程是（ ）
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=（sinA，b+c），
=（a-c，sinC-sinB），满足|+|=|-|．
=（sin（C+
），
），
=（2k，cos2A） （k＞1），•有最大值为3，求k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=（sinA，b+c），
=（a-c，sinC-sinB），满足|+|=|-|．
=（sin（C+
），），
=（2k，cos2A） （k＞1），•有最大值为3，求k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=（sinA，b+c），=（a-c，sinC-sinB），满足|+|=|-|．=（sin（C+），），=（2k，cos2A） （k＞1），•有最大值为3，求k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=（sinA，b+c），
=（a-c，sinC-sinB），满足|+|=|-|．
=（sin（C+
），
），
=（2k，cos2A） （k＞1），•有最大值为3，求k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
＝（sinA，b＋c），
＝（a－c，sinC－sinB），满足⊥，则角B＝( )
A．
B．
C．
D．
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=（sinA，b+c），=（a-c，sinC-sinB），满足⊥，则角B=（ ）
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（sinA，b＋c），
＝（a－c，sinC－sinB），满足⊥，则角B＝( )
A． B． C． D．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用
第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又
p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,
即
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝，B＝
第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A
=2ksinA+
-=-
+2ksinA+=-
+ （k>1）.
而0<A<
,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝
.
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