已知函数
．
（1）计算
及
的值；
（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（3）求值：
．
高二数学解答题中等难度题
已知函数．
（1）计算及的值；
（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（3）求值：．
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已知函数
.
（Ⅰ）计算
，
，
及
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明；
（Ⅲ）求值：
.
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已知函数．
（1）计算及的值；
（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（3）求值：．
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已知函数
，
，
（1）计算：
，
的值；
（2）根据（1）的计算结果，猜想
与
的大小关系，并证明你的结论。
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已知数列
中， 
.
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）根据计算结果猜想{
}的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
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已知数列
中，
，其中
。
（1）计算
的值；
（2）根据计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
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已知数列{an}中，a1＝3，an＋1＝
＋2(n∈N*)．
(Ⅰ)计算a2，a3，a4的值；
(Ⅱ)根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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已知数列
满足
，
.
（1）计算
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
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已知数列满足，.
（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
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已知数列的前
项和为
，且满足，
.
（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
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已知数列
满足：
，
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
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