（本小题满分13分）如图,已知平面ABC, AB=AC=3,,, 点E,F分别是BC, 的...

（本小题满分13分）如图,已知平面ABC, AB=AC=3,,, 点E,F分别是BC, 的中点.

（Ⅰ）求证:EF∥平面 ;

（Ⅱ）求证:平面平面.

（Ⅲ）求直线 与平面所成角的大小.

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（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF⊥平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积．

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（本小题满分12分）如图，已知PA⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积.

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在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

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在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

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（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。

（I）求证：EF//平面ABC；

（II）求证：平面BCD；

（III）求多面体ABDEC的体积。

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（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。

（1）求证：EF⊥平面BCD；

（2）求多面体ABCDE的体积；

（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

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（本题满分15分）如图，三棱锥PABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，PB=PC=AB=4,AC=8, BC=,PA=．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；

（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=，PA=．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；

（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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