．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
求证：对于任意的正整数
，
必可表示成
的形式，其中
.
高三数学解答题中等难度题
．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.
高三数学解答题中等难度题
．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
由数字1，2，3，4组成五位数
，从中任取一个．
（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，且
，使得
”的概率；
（2）记
为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
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．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
三．解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本题满分10分)
已知函数
，
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，已知
为锐角，
,
,求
边的长.
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【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-1：几何证明选讲]
如图， 
分别与圆
相切于点
， 
， 
经过圆心，且
，求证： 
.
B.[选修4-2：矩阵与变换]
在平面直角坐标系中，已知点
， 
， 
， 
，先将正方形
绕原点
逆时针旋转
，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵
.
C.[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，已知曲线的参数方程为
（
为参数）.现以为极点， 
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程.
D.[选修4-5：不等式选讲]
已知
为互不相等的正实数，求证： 
.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
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三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
设向量
，向量
（1）若向量
，求
的值；
（2）求
的最大值及此时
的值。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A． 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，
圆的弦
交圆于点
（不在上），
求证：
为定值。
B． 选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，向量
，求向量
，使得
．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，求过椭圆
（
为参数）的右焦点且与直线
（
为参数）平行的直线的普通方程。
D．选修4-5：不等式选讲
解不等式：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
．
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