如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA...

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45°，点G是FA的中点．
（1）求证：EG⊥平面CDE；
（2）求二面角B-CE-G的余弦值．

高二数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45°，点G是FA的中点．
（1）求证：EG⊥平面CDE；
（2）在棱BC是否存在点M，使GM∥平面CDE，若存在，找出点M；若不存在，说明理由．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45°，点G是FA的中点．
（1）求证：EG⊥平面CDE；
（2）求二面角B-CE-G的余弦值．

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如图正方形ABCD和四边形ADEF所在的平面垂直，FA⊥AD，DE∥FA，且，G是FC的中点．
（1）求证：EG⊥平面ACF；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

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如图正方形ABCD和四边形ADEF所在的平面垂直，FA⊥AD，DE∥FA，且，G是FC的中点．
（1）求证：EG⊥平面ACF；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

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如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，，求：
（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；
（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值．

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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

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