如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥...

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AB．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若PA＝PD＝AD＝DC，求二面角A－PB－C的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，侧面PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=
（1）若M为PC上任一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
（2）若四棱锥P-ABCD的体积为，求AD长．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，底面四边形ABCD是梯形，AB∥DC，BC=DC=2AB=2，，求证：平面PAD⊥平面PDC．

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如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PCD.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若PA＝PD＝AD＝DC，求二面角A－PB－C的余弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，M，N分别是PB，PC的中点，PA=AB，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面AMN⊥平面PBC；
（3）若AD-AB=1，PD=，∠CDA=45°，求二面角P-AB-N的大小．

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如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，
PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，∠CDA=45°．
（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（II）设AB=AP．
（i）若直线PB与平面PCD所成的角为30°，求线段AB的长；
（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，∠CDA=45°．
（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（II）设AB=AP．
（i）若直线PB与平面PCD所成的角为30°，求线段AB的长；
（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=，E、F分别为线段PD和BC的中点
（I）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求三棱锥P-AEF的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=，E、F分别为线段PD和BC的中点
（I）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大小．

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