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已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y2=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为________．
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（本题满分12分）已知圆
关于
轴对称，经过抛物线
的焦点，且被直线
分成两段弧长之比为1∶2，求圆的方程．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
（Ⅱ）设
，求△BDK的内切圆M的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4x，椭圆经过点
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．
(1)若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程；
(2)若线段|AB|＝20，求直线l的方程．
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（2015秋•如东县期末）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，且椭圆M的离心率为
．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足
=
+
，求m的值．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆M：
（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线N：y2＝4x的焦点重合，且M经过点（1，
）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知斜率大于0且过点F的直线l与椭圆M及抛物线N自上而下分别交于A，B，C，D，如图所示，若|AC|＝8，求|AB|－|CD|．
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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．设，则△BDK的内切圆的半径r=________．
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直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为________．
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关于
轴对称，经过抛物线
的焦点，且被直线
分成两段弧长之比为1∶2，求圆
，求△BDK的内切圆M的方程． 
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
．
=
+
，求m的值．
（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线N：y2＝4x的焦点重合，且M经过点（1，
）．