已知二次函数f（x）=ax2+x．（1）设函数g（x）=（1-2t）x+t2-1，当a=1...

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已知二次函数f（x）=ax²+x．
（1）设函数g（x）=（1-2t）x+t²-1，当a=1，函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-2，4）内有两个相异的零点，求实数t的取值范围．
（2）当a＞0，求证对任意两个不等的实数x₁，x₂，都有

；
（3）若x∈[0，1]时，-1≤f（x）≤1，求实数a的取值范围．

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已知二次函数f（x）=ax²+x．
（1）设函数g（x）=（1-2t）x+t²-1，当a=1，函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-2，4）内有两个相异的零点，求实数t的取值范围．
（2）当a＞0，求证对任意两个不等的实数x₁，x₂，都有；
（3）若x∈[0，1]时，-1≤f（x）≤1，求实数a的取值范围．
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已知定义域为R的函数为奇函数．
（1）求a的值．
（2）证明函数f（x）在R上是减函数．
（3）若不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围．
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已知定义域为R的函数为奇函数．
（1）求a的值．
（2）证明函数f（x）在R上是减函数．
（3）若不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围．
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已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于t的不等式f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0．
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已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于t的不等式f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0．
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已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于t的不等式f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0．
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已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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