给出以下几个命题：①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为；②已知点A是定圆C... - 新题库

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给出以下几个命题：
①由曲线y=x²与直线y=2x围成的封闭区域的面积为

；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若

，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A₅⁴•A₄¹=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l⊂平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有________．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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相关试题

给出以下几个命题：
①由曲线y=x²与直线y=2x围成的封闭区域的面积为；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A₅⁴•A₄¹=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l⊂平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有________．（将所有正确命题的序号都填在横线上）
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由曲线y=x²与直线y=2x+3所围成的封闭区域的面积为________．
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给出以下4个命题：
①曲线x²-（y-1）²=1按=（1，-2）平移可得曲线（x+1）²-（y-3）²=1；
②若|x-1|+|y-1|≤1，则使x-y取得最小值的最优解有无数多个；
③设A、B为两个定点，n为常数，||-||=n，则动点P的轨迹为双曲线；
④若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，延长F₁P到点M，使|F₂P|=|PM|，则点M的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为________．
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给出以下5个命题：
①曲线x²-（y-1）²=1按平移可得曲线（x+1）²-（y-3）²=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，延长F₁P到点M，使|F₂P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量与夹角为锐角θ，且满足，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为________．
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给出以下四个命题：
①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x²-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数的图象向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为________．（把你认为正确的命题序号都填上）
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已知圆A：x2+y2+2x-15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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关于曲线，给出下列四个结论：
①曲线是椭圆；　　　　　　　　
②关于坐标原点中心对称；
③关于直线轴对称；　　　　
④所围成封闭图形面积小于8．
则其中正确结论的序号是　　　　　　．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

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给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线-=1（a＞0，b＞0），则直线y=x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆+y²=1交于P₁P₂两点，线段P₁P₂中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于-．
其中，正确命题的序号为________．
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给出如下命题:
① 已知随机变量，若，则
②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;
③设，则“”是“”的必要不充分条件;
④若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;
其中所有正确命题的序号是_________.

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已知点在曲线：上运动，给出以下命题：
：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；
：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；
：的最小值为1；
：的最大值为.
则下列命题为真命题的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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