已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：① 直线...

已知函数（其中，）的图象关于点 成中心对称,且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：

①直线是函数图象的一条对称轴；②函数为偶函数；

③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.

其中正确的判断是__________________．（写出所有正确判断的序号）

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已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：

① 直线是函数图象的一条对称轴；②函数为偶函数；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为．其中正确的判断是___________．（写出所有正确判断的序号）

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有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②函数的图象关于点对称；

③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；

④已知命题p：对任意的，都有，则是：存在，使得.

其中所有真命题的序号是______________.

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已知是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则的值为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数，，有下列4个命题：

①若为偶函数，且，则的图象关于中心对称；

②若为奇函数，且关于直线对称，则为函数一个周期.

③与的图象关于直线对称；

④若，则的图象关于直线对称；

其中正确命题是________． (写出命题编号)

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已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数.下列判断正确的是（　　 ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于对称

D．函数在上单调递增

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已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数.下列判断正确的是（　　 ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于对称

D．函数在上单调递增

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对于函数, 给出下列四个命题:

① 存在, 使;

② 存在, 使恒成立;

③ 存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称;

④ 函数f(x)的图象关于直线对称;

⑤ 函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象

其中正确命题的序号是________.

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对于函数,给出下列四个命题:

①存在, 使；

②存在, 使恒成立；

③存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称；

④函数f(x)的图象关于直线对称；

⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象.

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　 ．

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