（本小题满分12分）假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S。她们应聘...

（本小题满分12分）

假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S。她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用。如果5人被录用的机会均等，分别计算下列事情的概率有多大？

（1）女孩K得到一个职位

（2）女孩K和S各得到一个职位

（3）女孩K或S得到一个职位

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设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.

(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；

(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

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设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.

(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；

(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

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（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且．

（1）求角的值；

（2）若，，求，（其中）．

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（本题满分16分）

设是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为，已知，又都与轴相切，且顺次逐个相邻外切.

（1） 求；

（2） 求由构成的数列的通项公式；

（3） 求证：.

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已知集合， ，现从集合， 中各任取一个数.

（1）求这两数之和为0的概率；

（2）若从集合， 中取出的数分别记为， ，求方程组只有一个解的概率.

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足

（1）若，求；又若，求；

（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式．

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将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.

（Ⅰ）求直线与圆有公共点的概率；

（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率。

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（本小题满分12分）

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)设有不相等的两个实数x₁，x₂∈，且f(x₁)＝f(x₂)＝1，求x₁＋x₂的值.

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