在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC, 是等边三角形．（1）在棱AC上是...

在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC, 是等边三角形．

（1）在棱AC上是否存在一点M，使直线AB1//平面BMC1,请证明你的结论．

（2）设D为AC的中点，P为AB1上的动点， 且AB＝2，AA1=．求三棱锥P－BC1D的体积．

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在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC, 是等边三角形．

（1）在棱AC上是否存在一点M，使直线AB1//平面BMC1,请证明你的结论．

（2）设D为AC的中点，P为AB1上的动点， 且AB＝2，AA1=．求三棱锥P－BC1D的体积．

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（2015秋•随州期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC1∥平面CDB1；

（2）求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．

（1）求证：AB1∥平面BC1D；

（2）若BC=3，求三棱锥D﹣BC1C的体积．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．

（Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；

（Ⅱ）求四棱锥B﹣AA1C1D的体积．

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如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是(　　 )

A. CC1与B1E是异面直线；

B. AC⊥平面ABB1A1；

C. AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1；

D. A1C1∥平面AB1E.

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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB⊥AC，且AA1=AB=AC，则异面直线AB1与BC1所成角为_____．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，则直线AB1和BC1所成的角是　　　　 ．

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如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

A. CC1与B1E是异面直线　　 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E　　 D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

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如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

A. CC1与B1E是异面直线　　 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E　　 D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

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