(12分)设函数满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式的解集为（1）求函...

(12分)设函数满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式的解集为

（1）求函数f（x）的解析式；

(2)若时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。

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（本小题满分12分）

已知函数，且不等式的解集为；

（1）求函数的解析式；

（2）c为何值时，关于的不等式无解．

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（本小题满分12分）

已知函数，且不等式的解集为；

（1）求函数的解析式；

（2）c为何值时，关于的不等式无解．

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奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为__________．

【答案】

【解析】令，

则，

由条件得当时， ，

∴函数在上单调递减．

又函数为偶函数，

∴函数在上单调递增．

①当时， ，不等式可化为，

∴；

②当时， ，，不等式可化为，

∴．

综上可得不等式的解集为．

答案：

点睛：对于给出含有导函数的不等式来解不等式或比较大小的问题，往往采用构造新函数的方法，然后判断出新函数的单调性，再结合单调性进行解题．在构造新函数时，要注意观察所给的不等式的特征，根据乘积、商的导数的求导法则进行构造，并根据条件中所给出的不等式判断出所构造的函数的单调性．

【题型】填空题
【结束】
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等比数列的各项均为正数，且.

（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

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设二次函数在[－1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式的解集为（0，5）．

（1）求的解析式；

（2）若对任意的实数x都有恒成立，求实数m的取值范围．

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命题p：关于的不等式的解集为；

命题q：函数为增函数．

分别求出符合下列条件的实数的取值范围．

（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题．

【解析】本试题主要考查了函数的单调性，不等式的解集，以及命题的真值判定的综合运用。

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命题p：关于的不等式的解集为；

命题q：函数为增函数．

分别求出符合下列条件的实数的取值范围．

（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题．

【解析】本试题主要考查了函数的单调性，不等式的解集，以及命题的真值判定的综合运用。

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已知函数.

(1)求证：方程有实根；

(2)在上是单调递减函数，求实数的取值范围；

(3)当时，关于的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数的值．

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命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．命题r：a满足．

（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．

（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

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命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．命题r：a满足．

（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．

（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

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