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试题详情

某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为,计划修建的公路为,如图所示,的两个端点,测得点的距离分别为5千米和40千米,点的距离分别为20千米和2.5千米,以所在的直线分别为轴,建立平面直角坐标系,假设曲线符合函数(其中为常数)模型.

(1)求的值;

(2)设公路与曲线相切于点,的横坐标为.

①请写出公路长度的函数解析式,并写出其定义域;

②当为何值时,公路的长度最短?求出最短长度.

高三数学解答题简单题

少年,再来一题如何?
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