高二数学解答题中等难度题
对于定义域为的函数
,若同时满足:
①在
内单调递增或单调递减;
②存在区间[]
,使
在
上的值域为
;
那么把函数(
)叫做闭函数.
(1) 求闭函数符合条件②的区间
;
(2) 若是闭函数,求实数
的取值范围.
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对于定义域为D的函数,如果存在区间
,同时满足:①
在
内是单调函数;②当定义域是
时,
的值域也是
.则称
是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:是函数
=
的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(
R,
)有“和谐区间”
,当
变化时,求出
的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(
).
(1)写出函数的值域,单调区间(不必证明);
(2)是否存在实数使得
的定义域为
,值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域(3)求函数的单调区间
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已知函数.
⑴求函数的最小正周期和单调递减区间;
⑵当函数的定义域是
时,求其值域.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间
,使得当
时,函数
的值域恰好为
,则称函数
为
上的“正函数”,区间
为函数
的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数
的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:
是“正函数”;命题
:
是“正函数”.若
是真命题,求实数
的取值范围.
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若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间
,使得当
时,函数
的值域恰好为
,则称函数
为
上的“正函数”,区间
为函数
的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数
的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:
是“正函数”;命题
:
是“正函数”.若
是真命题,求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
上是单调函数;②
在
上的值域是
,则称区间
是函数
的“和谐区间”.下列结论错误的是( )
A. 函数存在“和谐区间”
B. 函数不存在“和谐区间”
C. 函数存在“和谐区间”
D. 函数 (
且
)不存在“和谐区间”
高二数学单选题困难题查看答案及解析
(本小题满分11分)对于定义域为D的函数,如果存在区间
,同时满足:
①在
内是单调函数;
②当定义域是时,
的值域也是
.
则称是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:是函数
的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知函数(
)有“和谐区间”
,当
变化时,求出
的最大值.
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(本题满分16分)
已知奇函数定义域是
,当
时,
.
(1) 求函数的解析式;
(2) 求函数的值域;
(3) 求函数的单调递增区间.
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