高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC(如图所示),计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分,以便进行两类水产品养殖试验(D在AB上,E在AC上).
(1)为了节约开支,堤坝应尽可能短,请问该如何设计?堤坝最短为多少?
(2)将DE设计为景观路线,堤坝应尽可能长,请问又该如何设计?
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某林场原有森林木材量为,木材以每年的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为,为了实现经过20年达到木材存有量至少翻两番的目标,则的最大值是多少?
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四
个顶点为圆心在四个角分别建半径为m(不小于9)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径
为的圆形草地,为了保证道路畅通,岛口宽不小于60m,绕岛行驶的路宽均不小于10m.
(1)求x的取值范围(运算中取1.4);
(2)若中间草地的造价为,四个花坛的造价为,其余区域造价为,
当x取何值时,“环岛”的整体造价最低?
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如图,现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为m(不小于9)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地,为了保证道路畅通,岛口宽不小于60m,绕岛行驶的路宽均不小于10m.
(1)求x的取值范围(运算中取1.4);
(2)若中间草地的造价为,四个花坛的造价为,其余区域造价为,当x取何值时,“环岛”的整体造价最低?
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如图,现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为m(不小于9)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地,为了保证道路畅通,岛口宽不小于60m,绕岛行驶的路宽均不小于10m.
(1)求x的取值范围(运算中取1.4);
(2)若中间草地的造价为,四个花坛的造价为,其余区域造价为,当x取何值时,“环岛”的整体造价最低?
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已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼,为了估计这两种鱼的数量,养殖者从池塘中捕出两种鱼各只,给每只鱼做上不影响其存活的标记,然后放回池塘,待完全混合后,再每次从池塘中随机的捕出只鱼,记录下其中有记号的鱼的数目,立即放回池塘中。这样的记录做了次,并将记录获取的数据做成以下的茎叶图。
(Ⅰ)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;
(Ⅱ)为了估计池塘中鱼的总重量,现从中按照(Ⅰ)的比例对条鱼进行称重,据称重鱼的重量介于(单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组、第二组;……,第九组。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。
①估计池塘中鱼的重量在千克以上(含千克)的条数;
②若第二组、第三组、第四组鱼的条数依次成公差为的等差数列,请将频率分布直方图补充完整;
③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数、中位数及估计池塘中鱼的总重量;
(Ⅲ)假设随机地从池塘逐只有放回的捕出只鱼中出现鲤鱼的次数为,求的数学期望。
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已知某养猪场每年的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量是400头。每养一头猪,成本增加100元。如果收入函数是是猪的数量),每年养多少头猪可使总利润最大?总利润是多少?
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为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有____株树木的底部周长小于.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数f(x)=x|m-x|,且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)出函数f(x)的单调区间;
(3)若方程f(x)=a只有一个实根,确定a的取值范围。
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