高二数学填空题中等难度题
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函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D.有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有
成立,则称函数在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是 ( )
A.2 B.1 C. D.
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