高三数学解答题中等难度题
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已知椭圆的左右焦点分别为与,椭圆上的点到右焦点的最短距离为,为坐标平面上的一点,过点作直线和分别与椭圆交于点,和,,如图所示.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在双曲线(顶点除外)上运动,证明为定值,并求出此定值.
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已知椭圆与双曲线x2-y2=0有相同的焦点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若=2,求△AOB的面积.
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