函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b...

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函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有

则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x²）在[1，

]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有

[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]
其中真命题的序号是（）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

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少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

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如果函数对其定义域内的任意两个实数都满足不等式，则称函数在定义域上具有性质．给出下列函数①；②；③；④．其中具有性质的是　　　　　　　（填上所有正确答案的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如果函数对其定义域内的任意两个实数都满足不等式，则称函数在定义域上具有性质．给出下列函数①；②；③；④．其中具有性质的是　　　　　　　（填上所有正确答案的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质.设在上具有性质，现给出如下命题：
①设在上的图象时连续不断的； ②在上具有性质；
③若在处取得最大值1，则，；
④对任意，有
其中真命题的序号是（　　）
A．①②　　　　　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　　　　　
C. ②④　　　　　　　　　　　　　　 D．③④

高一数学选择题简单题查看答案及解析
函数在上有定义,若对任意,有
则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的; ②在上具有性质;
③若在处取得最大值,则;④对任意,有
其中真命题的序号（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．②③④

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在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：
①对任意　　　　
②对任意
③对任意
则函数的最小值为（　　　　）
A.2　　　　　　 B.3　　　　　 C.　　　　　　 D.

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在实数集上定义一种运算“*”，对于任意实数为唯一确定的实数，且具有性质：（1）；（2）；（3）.关于函数的性质，下列说法正确的为（　　）
A.函数的最大值为
B.函数的最小值为3
C.函数为奇函数
D.函数的单调递增区间为

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（本小题满分12分）
已知函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，．
（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

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函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x²）在[1，]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]
其中真命题的序号是（）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．
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