已知是二次函数,不等式
的解集是
,且
在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的解析式;
(2)是否存在t∈N*,使得方程在区间
内有两个不等的实数根?
若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知是二次函数,不等式
的解集是
,且
在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的解析式;
(2)是否存在t∈N*,使得方程在区间
内有两个不等的实数根?
若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,点
在函数
的图象上,过P点的切线方程为
.
(1)若在
时有极值,求
的解析式;
(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式m在区间
上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,曲线
在点
处切线与直线
垂直(其中
为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域的任意
恒成立,若存在,求出
的值;若
不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(
).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.试问:函数
是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,曲线
在点
处的切线与直线
垂直(其中
为自然对数的底数).
(1)求的解析式及函数
的单调区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意
,
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.试问:函数
是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知奇函数,的图象在x=2处的切线方程为
(I )求的解析式;
(II)是否存在实数,m,n使得函数在区间
上的最小值为m,最大值为n.若存在,求出这样一组实数m,n,若不存在,则说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(
且
).
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”. 试问:函数
是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(
且
).
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的图象为曲线
.设点
,
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”. 试问:函数
是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)记函数的图象为曲线
,设点
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”,试问:函数
是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析