已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。（I）求椭圆的方程；（II）若存在...

已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。

（I）求椭圆的方程；

（II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。

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已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，的准线与轴的交点为,若与的交点为，且点到点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点 ， ，且 的面积为1，线段的中点为.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点，,使得直线的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.

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如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3.

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M.是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

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已知中心为原点的短轴长为，对应于焦点为点的准线与轴相交于点A,.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点A是否存在直线，使与椭圆交于P、Q两点，且,若存在求，若不存在请说明理由。

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.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得.

(1)求椭圆的方程;

(2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.

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已知曲线上任意一点到的距离比到轴的距离大1，椭圆的中心在原点，一个焦点与的焦点重合，长轴长为4．

（Ⅰ）求曲线和椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆上是否存在一点，经过点作曲线的两条切线（为切点）使得直线过椭圆的上顶点，若存在，求出切线的方程，不存在，说明理由．

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