如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠A...

如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.

(1)求PA的长；

(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

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如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2, ∠ACB=∠ACD=.

(1)求证:BD⊥平面PAC;

(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.

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如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：

(1)EF∥平面PAD；

(2)EF⊥平面PDC.

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如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．

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如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：

(1)MN∥平面PCD；

(2)四边形MNCD是直角梯形；

(3)DN⊥平面PCB.

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（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB．

（1）求PA的长；

（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB．

（1）求PA的长；

（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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