（本题满分12分）
如图，四棱锥
的侧面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
（本题满分12分）
如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为
（1）求的值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
（本题满分12分）
如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为
（1）求的值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
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（本题满分12分）
如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为
（1）求的值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，
，点
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为60°，求二面角
余弦值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底
， 
是
的中点。
（1）证明：直线
平面
；
（2）点
在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值。
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本题满分12分
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（1）求证：
（2）求证：
平面
（3）求二面角
的大小
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（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面， 
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
（Ⅰ）若为中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，二面角
的余弦值等于
，试判断点在边上的位置，并说明理由.
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(本题满分14分)
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
是
的中点，
为线段
上一点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的 正切值为
，若二面角
的余弦值为
，求
的值。
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（本题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面
,
,
,
分别是
的中点，
在
上，且
.
（1）求证：
平面
;
（2）在线段上
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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如图，四棱锥
中，底面是
的菱形，
侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥
中，底面是
的菱形，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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