（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是△ABC的高，它们相交于点H...

（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是△ABC的高，它们相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD

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（本题满分6分）如图，，,与相交于点.求证:.

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（本题满分9分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

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（本题满分10分）已知：如图，锐角的两条高相交于点，且

（1）求证：是等腰三角形；

（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．

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（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于点E、F．

求证：BE+BF=AD

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（本题满分8分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，四边形OCED为菱形．

（1）求证：□ABCD是矩形；

（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．

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（本题满分7分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；

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（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O,点E,F在AC上，且OE=OF．

（1）求证BE=DF；

（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）．

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如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点O.

1.试说明：；

2.试说明：△AED∽△ACB

3.试说明：△DOE与△COB相似。（本题满分6分）

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(本题满分6分)

如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,

求证：

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